mapa conceptual matemática (cálculo I), Amélie Rambaud

Usaré este mapa conceptual sobre funciones de una variable real en la asignatura Cálculo diferencial (cálculo I), que es una asignatura teórica practica de primer semestre primer año, parteneciendo a la malla de varias carreras de Ingeniería de la UBB.

 En esta asignatura, se entregan las propiedades básicas de los números reales y los fundamentos del cálculo diferencial a una variable. El objetivo es que el alumno maneje estos conceptos y que pueda aplicarlos a problemas concretos, contextualizados, de ingeniería, en particular problemas de optimización. 

En este sentido, pienso proponer a mis estudiantes la construcción de un mapa conceptual alrededor de la noción de FUNCIÓN, una construcción  evolutiva a lo largo del semestre. El primer mapa será construido dentro de la tercera unidad de la asignatura. (ver el programa de asignatura adjunto). 

En efecto, en las dos primeras unidades se verán el cálculo real básico, manipulación de números reales, resolución de ecuaciones, y luego la noción de función, y de gráfico de función.

Así, bajo la forma de una clase de 'conclusión' sobre las unidades previas, haré a la pizarra el primer mapa, explicando primero lo que es este objeto. Les presentaré este ejercicio como un 'resumen', una síntesis de los conceptos fundamentales de función y de gráfico de función. Pondré enfasis en particular sobre la relación entre una propiedad de función y su interpretación gráfica. 

Procedimiento para la elaboración del mapa1 : 

Pondré los conceptos 'función' y 'gráfico' a la pizara y haremos una lluvia de idea para empezar a añadir otros conceptos. Por ejemplo : '¿qué lo que hemos parendido de funciones? ¿una función puede ser ... ? ( creciente , decreciente, par, ....).

A medida que se sumarán conceptos, trataremos de poner los nexos, las palabras de enlace entre los conceptos, tambien juntos, con una lluvia de ideas. Poniendo el enfoque sobre el sentido de la PROPOSICIÓN construida gracias a dos o tres conceptos y las palabras de enlace.

Al final de la construcción colectiva, les entregaré una copia papel a cada uno (un que hicé yo), donde dejaré espacio para el resto de la asignatura.

Procedimiento para la elaboración del mapa2 :

Al final del semestre (no exactamente) (despues de las unidades de continuidad, derivabilidad y aplicaciones), preguntaré a los estudiantes de sacar de nuevo su mapa conceptual sobre funciones. Ahora, por pequeños grupos, seran pedidos de complementar sus mapas con los nuevos conceptos vistos. Talvez empezaremos con una discusión general : 'ahora qué más puede ser una función? ¿ qué otra propiedad puede tener? y ¿ a qué más nos puede servir? ' Se supone que me contesten ' a resolver problemas de optimización. 

Realizán sus mapas, y me los entregan.

Retorno : 

intercambiamos los mapas de los distintos grupos. Los dejo mirar el mapa del otro grupo, comparar, ver si hay cosas más, cosas distintas. Así, luego, nuevamente con su propio mapa puede modificarlo a gusto. 

Luego, me gustaría exponer unos mapas a la pizarra (o con un powerpoint), y pedir a algunos alumnos de explicar a la clase a alta voz, una pequeña parte: que tome dos o tres conceptos, que los describa, y que explicite los nexos entre ellos.  Lo mismo con 2 o tres alumnos. 

Finalmente, recordándoles que cada mapa es personal, les mostraré y mandaré por la plataforma moodle mi mapa personal completo, con vinculo a ejemplos visuales de curvas de funciones, como tambien con recuerdos de las definiciones.... En un curso de repaso completo de toda la materia vista en la asignatura.